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Kurze Einführung ins Hexadezimalsystem

Das Hexadezimalsystem ist für Computersysteme von entscheidender Bedeutung und wenn Sie einmal den einen oder anderen Code in einer beliebigen Computersprache gelesen haben, sind Sie sicher schon über hexadezimal dargestellte Zahlen gestolpert. Diese sollen nicht länger kryptisch für Sie sein! Lernen Sie hier grundlegend, wie das Hexadezimalsystem funktioniert und wie man die Zahlen in das im Alltag gebräuchliche Dezimalsystem umwandelt.

Verwendete Zeichen und ihre Bedeutung

Im Gegensatz zum im Alltag gebräuchlichem Dezimalsystem verwendet das Hexadezimalsystem mehr Zeichen. Deren Bedeutung lässt sich am besten anhand einer Vergleichstabelle erklären:

Hexadezimal Dezimal
0 0
1 1
2 2
... ...
8 8
9 9
A 10
B 11
C 12
D 13
E 14
F 15

 

Schon aus der Tabelle lässt sich ein entscheidender Vorteil des Hexadezimalsystems erkennen: Da der Zeichenvorrat größer ist, braucht man im Hexadezimalsystem nur ein Zeichen um die Zahl Fünfzehn darzustellen. Im Dezimalsystem braucht man dafür zwei Zeichen.

Entsprechend der Logik von Zahlensystemen steht Hexadezimal 10 für Sechzehn, 11 für Siebzehn, ... 1F für Einunddreißig. Danach folgt 20, also Zweiunddreißig.

Bedeutung der Stelle

Die Bedeutung der Stelle ist wie im Dezimalsystem zu verstehen, nur mit anderer Basis.

Beispiel: Die Zahl Eintausenddreihundertsiebenunddreißg wird in Dezimal folgendermaßen dargestellt:

1337

Man könnte es auch umständlich beschreiben mit: Ein Tausender, drei Hunderter, drei Zehner und sieben Einer, was mathematisch bedeutet:

1337 = 1*10^3 + 3*10^2 + 3*10^1 + 7*10^0  (Hinweis: n^0 = 1) 

Im Hexadezimalsystem verhält es sich genauso, nur das hier die Basis nicht Zehn, sondern logischerweise 16 ist:

539 (Hex) = 5*16^2 + 3*16^1 + 9*16^0 (Dez) = 1337 (Dez)

Damit haben Sie auch schon eine einfache Methode kennengelernt, wie sich hexadezimal dargestellte Zahlen in Dezimalzahlen umwandeln lassen.

Wie Sie ohne großes Rechnen Zahlen in die verschiedenen Darstellungen umrechnen erfahren Sie hier: Tutorial: Hexadezimal in Dezimal mit dem Windows Taschenrechner

Ein Anwendungsbeispiel für hexadezimale Darstellung von Zahlen finden Sie hier: HTML Farbcodes

 

Beachten Sie: Sie haben hier nur gelernt, wie man (positive) natürliche Zahlen und die Null in Hexadezimal darstellt. Negative Zahlen und Kommazahlen deckt diese kurze Einführung nicht ab! 

 

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Kommentare

Kommentar von adolf hitsvchler | 2016-09-29

adolf

Kommentar von Lucas Kemter | 2013-09-11

Welche Bedeutung hat das Hexadezimalsystem für den Computer ?

Kommentar von Matthias Schöpe | 2012-02-08

Das Hexadezimalsystem findet vor allem in der Informatik Anwendung, um z.B. Zahlen kompakter darzustellen. Ein konkretes Beispiel ist der im Artikel verlinkte Artikel über die HTML Farbcodes.

Kommentar von joseph | 2012-02-07

welche bedeutung hat das hexadezimalsystem für uns?

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