Die drei binomischen Formeln aus der Schulmathematik

Binomische Formeln begegnen einem immer wieder - nicht nur in der Schulmathematik!

Es ist also nie falsch diese Formeln auswendig zu wissen und immer parat zu haben.

1. Binomische Formel

(a + b)² = a² +2ab + b²

Herleitung: 

(a+b)² = (a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b) = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab + b²

Verwendete Gesetze: Distributivgesetz, Kommutativgesetz

2. Binomische Formel

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Herleitung:

(a-b)² = (a-b)(a-b) = a(a-b) - b(a-b) = a² - ab - ba + b² = a² - 2ab + b²

Verwendete Gesetze: Distributivgesetz, Kommutativgesetz

3. Binomische Formel

(a + b)(a - b) = a² - b²

Herleitung:

(a+b)(a-b)= a(a-b)+b(a-b) = a² - ab + ba - b² = a² - b²

Verwendete Gesetze: Distributivgesetz, Kommutativgesetz