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Tutorial: Addieren im Binärsystem bzw. Dualsystem

Die Addition im Binär- bzw. Dualsystem funktioniert genau so wie die Addition im aus dem Alltag bekanntem Dezimalsystem.
Am einfachsten ist es dabei die zu addierenden Zahlen übereinander zu schreiben:
Beispiel aus dem Dezimalsystem

  17
+13
_______ -> Es wird zunächst 7 und 3 addiert. Es wird eine 0 eingetragen und man merkt sich die 1 für die nächste Stelle.
  ¹ 0 -> Diese 1 wird dann an der nächsten Stelle mit eingerechnet (1+1+1).
  30


Ebenso funktioniert es im Binär- bzw. Dualsystem:
Beispiel aus dem Binär- bzw. Dualsystem

 L000L
+ LL0L
______________-> Weil L+L=L0 ist, wird auch hier zunächst 0 geschrieben und sich L für die nächste Stelle gemerkt.
      ¹ 0 -> Hier ist 0+0 und aus dem vorherigen Schritt +L gleich L. Dieses wird notiert, man muss sich nichts merken.
      L0 -> Die folgenden Schritte sind einfach, da man sich nichts merken muss, L+0=L.
    ...
 LLLL0

Übung

1) Addieren Sie 23 (Dezimal) und 67 (Dezimal) im Binärsystem bzw. Dualsystem und überprüfen Sie das Ergebnis indem Sie die Zahl wieder Dezimal darstellen.

(Tipp: diese Tutorials können dabei helfen: Tutorial: Dezimalzahlen ins Dualsystem bzw. Binärsystem mit der Modulo-Methode umrechnen

Tutorial: Dual/Binär dargestellte Zahlen in Dezimal umrechnen

2)
    L0LL0L
  +00LLLL
=?

Die Lösung zur dieser Übung finden Sie unten auf dieser Seite.

Lösung

1) Dezimal      Binär
   23               L0LLL
+ 67         + L0000LL
_________ ____________
   90            L0LL0L0


2)
    L0LL0L
  +00LLLL
________________
    LLLL00

 

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