von Das Hexadezimalsystem ist für Computersysteme von entscheidender Bedeutung und wenn Sie einmal den einen oder anderen Code in einer beliebigen Computersprache gelesen haben, sind Sie sicher schon über hexadezimal dargestellte Zahlen gestolpert. Diese sollen nicht länger kryptisch für Sie sein! Lernen Sie hier grundlegend, wie das Hexadezimalsystem funktioniert und wie man die Zahlen in das im Alltag gebräuchliche Dezimalsystem umwandelt.
Verwendete Zeichen und ihre Bedeutung
Im Gegensatz zum im Alltag gebräuchlichem Dezimalsystem verwendet das Hexadezimalsystem mehr Zeichen. Deren Bedeutung lässt sich am besten anhand einer Vergleichstabelle erklären:
| Hexadezimal | Dezimal |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| … | … |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| A | 10 |
| B | 11 |
| C | 12 |
| D | 13 |
| E | 14 |
| F | 15 |
Schon aus der Tabelle lässt sich ein entscheidender Vorteil des Hexadezimalsystems erkennen: Da der Zeichenvorrat größer ist, braucht man im Hexadezimalsystem nur ein Zeichen um die Zahl Fünfzehn darzustellen. Im Dezimalsystem braucht man dafür zwei Zeichen.
Entsprechend der Logik von Zahlensystemen steht Hexadezimal 10 für Sechzehn, 11 für Siebzehn, … 1F für Einunddreißig. Danach folgt 20, also Zweiunddreißig.
Bedeutung der Stelle
Die Bedeutung der Stelle ist wie im Dezimalsystem zu verstehen, nur mit anderer Basis.
Beispiel: Die Zahl Eintausenddreihundertsiebenunddreißg wird in Dezimal folgendermaßen dargestellt:
1337
Man könnte es auch umständlich beschreiben mit: Ein Tausender, drei Hunderter, drei Zehner und sieben Einer, was mathematisch bedeutet:
1337 = 1*10^3 + 3*10^2 + 3*10^1 + 7*10^0 (Hinweis: n^0 = 1)
Im Hexadezimalsystem verhält es sich genauso, nur das hier die Basis nicht Zehn, sondern logischerweise 16 ist:
539 (Hex) = 5*16^2 + 3*16^1 + 9*16^0 (Dez) = 1337 (Dez)
Damit haben Sie auch schon eine einfache Methode kennengelernt, wie sich hexadezimal dargestellte Zahlen in Dezimalzahlen umwandeln lassen.
Wie Sie ohne großes Rechnen Zahlen in die verschiedenen Darstellungen umrechnen erfahren Sie hier: Tutorial: Hexadezimal in Dezimal mit dem Windows Taschenrechner
Ein Anwendungsbeispiel für hexadezimale Darstellung von Zahlen finden Sie hier: HTML Farbcodes
Beachten Sie: Sie haben hier nur gelernt, wie man (positive) natürliche Zahlen und die Null in Hexadezimal darstellt. Negative Zahlen und Kommazahlen deckt diese kurze Einführung nicht ab!
